若f(x)是定义在R上的函数,满足对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)成立,且f(2)=3,则f(8

若f(x)是定义在R上的函数,满足对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)成立,且f(2)=3,则f(8)=______.... 若f(x)是定义在R上的函数,满足对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)成立,且f(2)=3,则f(8)=______. 展开
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食尚双立人2575
2014-09-24 · 超过58用户采纳过TA的回答
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由题意可知:对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)成立,
所以x=y=2,可知f(4)=f(2+2)=f(2)?f(2),所以f(4)=9;
令x=y=4,可知f(8)=f(4+4)=f(4)?f(4)=9 2 =81.
故答案为:81.

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