Question

（1）已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值；（2）化简求值：(xx+y+2yx+y)?xyx+2y÷(

（1）已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值；（2）化简求值：(xx+y+2yx+y)?xyx+2y÷(1x+1y)，其中x=-2，y=3．

Answer 1

（1）∵x²-4x-1=0，
∴x²-4x=1，
原式=4x²-12x+9-（x²-y²）-y²
=3x²-12x+9=3（x²-4x）+9
=3×1+9
=12；

（2）原式=

x+2y

x+y

?

xy

x+2y

÷

x+y

xy

=

x+2y

x+y

?

xy

x+2y

?

xy

x+y

=

x2y2

(x+y)2

当x=-2，y=3时，原式=36．