Question

已知二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C．（1）求二次函数的顶点坐标与函数的最值；（2

已知二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C．（1）求二次函数的顶点坐标与函数的最值；（2）求△ABC的面积．

Answer 1

（1）配方得：y=x²-4x+3=x²-4x+4-1=（x-2）²-1，
故顶点的坐标是（2，-1），
故函数的最值为：-1；

（2）∵二次函数y=x²-4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C．
∴0=（x-2）²-1，
解得：x=1或3，则图象与x轴交点为：A（1，0），B（3，0），
则图象与y轴交点为：C（0，3），
故△ABC的面积为：S=

1

2

×2×3=3．