Question

如图所示，一个质量为500g，面积100cm 2 ，高为15cm的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的

如图所示，一个质量为500g，面积100cm 2 ，高为15cm的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有1000cm 3 水，将一个重3N，高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时，弹簧测力计的读数为2N，（g取10N/kg）（1）求物体A受到的浮力；（2）求物体A的密度；（3）当物体A刚好浸没在水中时，容器对水平桌面的压强；（4）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后，使物体A保持静止，则此时弹簧测力计的读数为多少牛？

Answer 1

（1）物体A受到的浮力为1N；（2）物体A的密度为3×10 3 kg/m 3 ；（3）当物体A刚好浸没在水中时，容器对水平桌面的压强为1600Pa；（4）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后，使物体A保持静止，则此时弹簧测力计的读数为2.45N．

（1）物体A受到的浮力： F 浮 =G﹣F′=3N﹣2N=1N； （2）∵物体完全浸没， ∴物体的体积： V=V 排 = = =10 ﹣4m3 =100cm 3 ， 物体A的密度： ρ= = = =3×10 3 kg/m 3 ； （3）未放物体时，容器内水的深度： h 1 = = =10cm， 物体A浸没时，水上升的高度： h 2 = = =1cm 此时容器内水的深度： h=h 1 +h 2 =10cm+1cm=11cm＜15cm，故水未溢出； 以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为F 总 =F 浮 +G 容器 +G 水 容器内水的重力： G 水 =m 水 g=ρ 水 Vg=1.0×10 3 kg/m 3 ×1000×10 ﹣6m3 ×10N/kg=10N， 容器的重力： G 容 =m 容 g=0.5kg×10N/kg=5N， 所以物块浸没水中后，容器对桌面的压强： p= = = =1600Pa； （4）物体A浸入水中的长度： L=10cm﹣4.5cm=5.5cm， 排开水的体积： V 排 ′= ×5.5cm=5.5×10 ﹣5m3 ， 此时物体A受到的浮力： F 浮 ′=ρ 水 gV 排 ′=1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×5.5×10 ﹣5m3 =0.55N， 此时弹簧测力计的示数： F 示 =G﹣F 浮 ′=3N﹣0.55N=2.45N