Question

如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小5T，磁场

如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小5T，磁场宽度d=0.55m，有一边长1=0.4m，质量m 1 =0.6kg，电阻R=2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量m 2 =0.4kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，线框从图示位置自由释放，物块到定滑轮的距离足够长．（g=10m/s 2 ）求：（1）线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线拉力为多少？（2）当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？（3）cd边恰离开磁场边界PQ时，速度大小为2m/s，求运动整过程中ab边产生热量Q为多少？

Answer 1

（1）m 1 、m 2 在运动中，以整体法由牛顿第二定律得： m 1 gsinθ-μm 2 g=（m 1 +m 2 ）a 代人数据解得：a=2m/s 2 以m 2 为对象，由牛顿第二定律得： T-μm 2 g=m 2 a 解得：T=2.4N （2）线框进入磁场恰匀速，以整体：对于整体，合外力为零，根据平衡条件和安培力与速度的关系式得： m 1 gsinθ-μm 2 g- B 2 l 2 v R =0 解得：v=1m/s 线框下滑做匀加速运动 2ax=v 2 -0 解得：x=0.25m （3）线框从开始运动到cd边恰离开磁场时，由能量守恒定律得： m 1 gsinθ（x+d+l）-μm 2 gsinθ（x+d+l）= 1 2 ( m 1 + m 2 ) v 21 +Q 解得：Q=0.4J， Q cd = 1 4 Q=0.1J 答：（1）线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线拉力为2.4N． （2）线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x为0.25m． （3）运动整过程中ab边产生热量Q为0.1J．