Question

已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．求证：（1）OC=OD； （2）求证：A

已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．求证：（1）OC=OD； （2）求证：AE∥BF．

Answer 1

证明：（1）∵AC∥BD，
∴∠C=∠D，∠CAO=∠DBO，AO=BO，
∴△AOC≌△BOD，
∴CO=DO；

（2）∵E、F分别是OC、OD的中点，
∴OF=

1

2

OD=

1

2

OC=OE，
由AO=BO，EO=FO，
∴四边形AFBE是平行四边形，
∴AE∥BF．

Answer 2

对
，364367083897847/45/6¥68@474279356://3572467225615-/775/4:77858@¥758¥68233-/：1/：-3563:@，855（-5647）@，56344776¥