Question

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=kx的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=6x的图象上，且OA⊥

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=kx的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=6x的图象上，且OA⊥OB，cosA=33，则k的值为（　　）A．3B．2C．3D．1

Answer 1

解：过点A作AC⊥x轴于点C，过点BD⊥x轴于点D，
∴∠ACO=∠ODB=90°，
∴∠OAC+∠AOC=90°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠BOD=∠OAC，
∴△OAC∽△BOD，
∵cosA=

3

3

，
∴tanA=

OB

OA

=

2

，
∴S_△BOD：S_△AOC=2：1，
∵点B在反比例函数y=

6

x

的图象上，
∴S_△BOD=3，
∴S_△AOC=

3

2

，
∴k=3．
故选A．