如图：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7．求cos∠C
如图：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7．求cos∠C．...
如图：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7．求cos∠C．
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作DE⊥BC于E，如图所示：
∵AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，
∴四边形ABED是正方形，
∴DE=BE=AB=3，
又∵BC=7，
∴EC=4，
由勾股定理得CD=
=5．
∴cos∠C=
=
．
∵AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，
∴四边形ABED是正方形，
∴DE=BE=AB=3，
又∵BC=7，
∴EC=4，
由勾股定理得CD=
| DE2+CE2 |
∴cos∠C=
| CE |
| CD |
| 4 |
| 5 |
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