Question

如图，直线AB是一次函数y=kx+b的图象，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，-2）（1）求直线AB的解析式；（

如图，直线AB是一次函数y=kx+b的图象，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，-2）（1）求直线AB的解析式；（2）写出不等式kx+b＞1的解集；（3）若直线AB上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m，n应如何取值？（4）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

Answer 1

解答：解：（1）因为点A、B在函数y=kx+b的图象上，
所以

k+b＝0 b＝?2

解得

k＝2 b＝?2

所以直线AB的解析式为y=2x-2；

（2）不等式kx+b＞1的解集，即2x-2＞1，解得x＞

3

2

；

（3）0≤m≤1，-2≤n≤0；

（4）设点C的纵坐标为h，S_△BOC=S_△AOB+S_△AOC=

1

2

×OA×OB+

1

2

×OA×h
=

1

2

×1×2+

1

2

×1×h=2 
所以h=2，
因为点C在直线AB上，所以点C的横坐标为2，
所以点C的坐标为（2，2）．