Question

如图，足够长的斜面倾角θ=37°．一个物体以v0=12m/s的初速度，从斜面A点处沿斜面向上运动．加速度大小为

如图，足够长的斜面倾角θ=37°．一个物体以v0=12m/s的初速度，从斜面A点处沿斜面向上运动．加速度大小为a=8.0m/s2．已知重力加速度g=10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）物体沿斜面上滑的最大距离s；（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ；（3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑时的加速大小a．

Answer 1

解答：解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，上滑的最大距离x＝

v02

2a

＝

144

16

m＝9m；
（2）根据牛顿第二定律得，上滑的加速度a=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=gsinθ+μgcosθ
代入数据解得μ=0.25；
（3）根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度a′=

mgsinθ?μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ=2m/s²．
答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离s为9m；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑时的加速大小为2m/s²；