Question

把3000Ω的R1与4000Ω的R2串联起来接到电压U恒为40V电路中，现用一个电压表接到R2的两端，测得R2两端电压

把3000Ω的R1与4000Ω的R2串联起来接到电压U恒为40V电路中，现用一个电压表接到R2的两端，测得R2两端电压的示数为20V，若把这个电压表接到电阻R1的两端，（1）其示数为多少？（2）此时电路中的总电流是多少？

Answer 1

（1）设电压表的内阻为R．
当用电压表接到R₂的两端时，据题有：

RR2

R+R2

=R₁；
代入得：

4000R

4000+R

=3000
解得 R=12000Ω
设把这个电压表接到电阻R₂和R₁的两端时，其示数分别为U₁与U₂．
则有：U₂：U=

RR1

R+R1

：（

RR1

R+R1

+R₂）=

12000×3000

12000+3000

：（

12000×3000

12000+3000

+4000）=3：8
所以U₂=

3

8

U=

3

8

×40V=15V
（2）此时电路中的总电阻是 R_总=

RR1

R+R1

+R₂=

12000×3000

12000+3000

+4000=6400Ω
此时电路中的总电流是 I=

U

R总

=

40

6400

A=6.25×10^-3A
答：
（1）其示数为15V．
（2）此时电路中的总电流是6.25×10^-3A．