Question

汽船所受阻力与速度的平方成正比，当汽船以速度v匀速行驶时，发动机功率为P，若汽船以速度2v匀速行驶时，

汽船所受阻力与速度的平方成正比，当汽船以速度v匀速行驶时，发动机功率为P，若汽船以速度2v匀速行驶时，发动机的功率应为______；若发动机的功率为2P时，汽船匀速行驶的速度大小为3232v．

Answer 1

由于汽船航行时所受水的阻力与它的速度平方成正比，所以汽船以速度v水平匀速航行时，受到的阻力的大小为：f=kv²，
此时汽船受到的阻力的大小和牵引力的大小相等，即：P=Fv=fv=kv³，
则当发动机的功率为2P时，有：v′=

3	2

v
当汽船以速度2v水平匀速航行时，汽船受到的水的阻力的大小为：f′=k（2v）²=4kv²=4f，
所以此时的功率的大小为：P′=F′?2v=4f?2v=8P，
故答案为：8P，

3	2