Question

怎样判断函数的极值是极大值还是极小值

无二阶导数

Answer 1

只用一阶导数就可以判断了。
查看在极值点左右邻域的一阶导数的正负，
如果是左正右负，则为极大值；
如果是左负右正，则为极小值。

追问

证明题怎么写过程？

追答

举个例子吧，比如f'(x)=x²(x-1)(x-2)(x-3)
x=0， 1, 2, 3都是使f'(x)=0的点
在x=0的左边，x-10, x-20
因此x=1是极小值点
同理可分析得x=2是极大值点；x=3是极小值点。