如图5，已知∠abe：∠cbe＝1：4，bd平分∠adc，∠dbe＝45º，求∠abc的度数
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考点：角平分线的定义
专题：
分析：首先根据∠ABE：∠CBE=1：4，设∠ABE=x°，∠CBE=4x°，则∠ABC=5x°，再根据角平分线的性质可得∠ABD=2.5x°，∠DBE=1.5x°，由条件∠DBE=45°，可得方程1.5x=45，计算出x的值，然后可得∠ABC的度数．
解答：解：∵∠ABE：∠CBE=1：4，
∴设∠ABE=x°，∠CBE=4x°，
∴∠ABC=5x°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=2.5x°，
∴∠DBE=1.5x°，
∵∠DBE=45°，
∴1.5x=45，
解得：x=30，
∴∠ABC=5×30°=150°．
点评：此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握方程思想的运用．
专题：
分析：首先根据∠ABE：∠CBE=1：4，设∠ABE=x°，∠CBE=4x°，则∠ABC=5x°，再根据角平分线的性质可得∠ABD=2.5x°，∠DBE=1.5x°，由条件∠DBE=45°，可得方程1.5x=45，计算出x的值，然后可得∠ABC的度数．
解答：解：∵∠ABE：∠CBE=1：4，
∴设∠ABE=x°，∠CBE=4x°，
∴∠ABC=5x°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=2.5x°，
∴∠DBE=1.5x°，
∵∠DBE=45°，
∴1.5x=45，
解得：x=30，
∴∠ABC=5×30°=150°．
点评：此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握方程思想的运用．
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