Question

如图所示，E是矩形ABCD边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F，G，试

如图所示，E是矩形ABCD边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F，G，试探索线段PF，PG，AB之间的数量关系，并证明之。

Answer 1

解：PF+PG=AB， 理由如下：连接PE， 则S △BEP +S △DEP =S △BED 即 BE·PF+ DE·PG= DE·AB， 又∵BE=DE， ∴ DE·PF+ DE·PG= DE·AB  ∴PF+PG=AB。