Question

甲溢水杯盛满密度为r 1 的液体，乙溢水杯盛满密度为r 2 的液体。将密度为r的小球轻轻放入甲溢水杯，小球

甲溢水杯盛满密度为r 1 的液体，乙溢水杯盛满密度为r 2 的液体。将密度为r的小球轻轻放入甲溢水杯，小球浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g。将小球轻轻放入乙溢水杯，小球漂浮，且有1/6的体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g。已知r大于r 1 。则下列选项正确的是（　　） A．小球的质量为32g B．小球的质量大于40g C．r 1 与r 2 之比为2:3 D．r 1 与r 2 之比为24:25

Answer 1

C

试题分析：：∵ρ大于ρ 1 ， ∴小球在甲溢水杯液体中将下沉， ， ∴小球的质量： ，故A错； 小球A的体积： ； 小球漂浮在乙溢水杯液体中， ， ， ∴ ，故B错； 若将小球浸没在乙溢水杯液体中， ， ∴ 即： ， ∴ρ 1 ：ρ 2 =2：3．故源旁C对，D错． 故选C． 点评：本题综合考查了密度的计算、重力的雹陪橡计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），涉及到物体的浮沉条件．利用阿基米德原理乱塌求出两个小球排开液体的体积是本题的关键．