Question

如图所示，沿光滑的墙壁用网兜把一只足球挂在A点，足球的质量为m，网兜的质量不计。足球与墙壁的接触点为

如图所示，沿光滑的墙壁用网兜把一只足球挂在A点，足球的质量为m，网兜的质量不计。足球与墙壁的接触点为B，悬线与墙壁的夹角为 。求： （1）悬线对球的拉力和墙壁对球的支持力的大小。（2）如果保持球的位置不动，而将挂网兜的钉子缓慢上移增长绳子，问绳对球的拉力及墙壁对小球的支持力大小如何变化？

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Answer 1

（1）F 2 =mg/cosa；  F 1 = mgtana （2）如果保持球的位置不动，而将挂网兜的钉子缓慢上移， 则绳对球的拉源旁力F 2 及墙壁对小球的支持力F 1 都变小 如图

（1）取足球和网兜作为研究对象，受三个力的作用，重力G，墙壁支持力F 1 ，悬绳的拉力F 2 ，如图所示（2分），取水平方向为X轴，竖直方向为Y轴，将F 2 分别沿X轴和Y轴方向进行分解，由平衡条件可知雹陪橡，在X轴和Y轴方向上的合力F X 和F Y 应分别等于零，  F X 合 = F 1 -F 2 Sina="0       "  （2分）       乱塌  ① F Y 合 = F 2 cosa-mg="0        " （2分）        ② 由②式解得：F 2 =mg/cosa（1分） 代入①式得F 1 =F 2 Sina=mgtana（1分） （2）如果保持球的位置不动，而将挂网兜的钉子缓慢上移， 则绳对球的拉力F 2 及墙壁对小球的支持力F 1 都变小 如图（2分）