Question

已知关于x的不等式x2+ax+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（-12，+∞），则关于x的不等式bx2+ax+1＜0的解集是__

已知关于x的不等式x2+ax+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（-12，+∞），则关于x的不等式bx2+ax+1＜0的解集是______．

Answer 1

∵关于x的不等式x²+ax+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（-

1

2

，+∞），
∴关于x的方程x²+ax+b=0的解为-2和-

1

2

∴由韦达定理，a=

5

2

，b=1
∴关于x的不等式bx²+ax+1＜0?x²+

5

2

x+1＜0?-2＜x＜-

1

2

故答案为（-2，-

1

2

）