如图D、E为△ABC边BC上两点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BD=EC
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解答：证明：∵∠1=∠2，
∴AD=AE，
∵∠1+∠ADB=∠2+∠AEC=180°，
∴∠ADB=∠AEC．
在△ABD和△ACE中
∵∠3=∠4，∠ADB=∠AEC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
∴BD=EC．
∴AD=AE，
∵∠1+∠ADB=∠2+∠AEC=180°，
∴∠ADB=∠AEC．
在△ABD和△ACE中
∵∠3=∠4，∠ADB=∠AEC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
∴BD=EC．
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