Question

如图所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v0=2m/s、加速度a=2m/s2向下滑，在到达底端前1s内，所滑过的

如图所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v0=2m/s、加速度a=2m/s2向下滑，在到达底端前1s内，所滑过的距离为7m，则：（1）小球在斜面上滑行的时间为多少？（2）小球到达斜面底端时的速度v是多少？（3）斜面的长度是多少？

Answer 1

（1）设到达底端前1s速度为v₁，则由速度位移公式可得：
x2＝v1×1+

1

2

a×12
代入数据解得：v₁=6m/s
由v₁=v₀+at得：t=2s
故小球在斜面上滑行的时间为：t_总=t+1=3s
（2）到达斜面底端时的速度：v=v₀+at_总=2+2×3=8m/s
（3）x₁=v₀t+

1

2

at2=2×2+

1

2

×2×2²=8m
故斜面长度为：L=8+7=15m
答：（1）小球在斜面上滑行的时间为3s
（2）小球到达斜面底端时的速度v是8m/s；
（3）斜面的长度是15m