Question

一物体做匀减速直线运动，初速度是3m/s加速度大小为0.4m/s2，在某1s内它通过的位移为0.4m，那么在这1s之

一物体做匀减速直线运动，初速度是3m/s加速度大小为0.4m/s2，在某1s内它通过的位移为0.4m，那么在这1s之前物体已运动了多少时间？

Answer 1

设在这1s之前物体已运动了时间t，令初速度方向为正方向，物体在这1s的初速度为v₁，物体的加速度为a=-0.4m/s²，物体的位移为x=0.4m，时间t=1s
根据匀变速直线运动位移时间关系x＝v0t+

1

2

at2得v0＝

x

t

?

1

2

at
即：v1＝

0.4

1

?

1

2

×(?0.4)×1m/s=0.6m/s
又∵在这1s之前物体做匀减速直线运动，其初速度v₀=3m/s，a=-0.4m/s²，v₁=0.6m/s，运动时间为t
∴由匀变速直线运动的速度时间关系得：
t=

v1?v0

a

=

0.6?3

?0.4

s＝6s
答：在这1s之前物体已运动了6s．