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证明：
延长AE，交BC的延长线于点F
∵AD‖BC
∴∠EAD=∠F，∠D=∠ECF
∵ED=EC
∴△ADE≌△FCE
∴CF=AD，AE=FE
∵AB=AD+BC
∴AB=CF+BC=BF
即△BAF是等腰三角形
∵AE=EF,∠F=∠BAF
∴AE⊥BE（等腰三角形三线合一），∠BAE=∠DAE
即AE平分∠BAD
延长AE，交BC的延长线于点F
∵AD‖BC
∴∠EAD=∠F，∠D=∠ECF
∵ED=EC
∴△ADE≌△FCE
∴CF=AD，AE=FE
∵AB=AD+BC
∴AB=CF+BC=BF
即△BAF是等腰三角形
∵AE=EF,∠F=∠BAF
∴AE⊥BE（等腰三角形三线合一），∠BAE=∠DAE
即AE平分∠BAD
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