Question

关于x的不等式组(x+21)/2＞3-x，x＜m的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是 附答案 最后m的值是怎么看的

x+21)/2＞3-x
x+21＞6-2x
3x＞-15
x＞-5
整数解 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ……
再加上一个x＜m 得到的所有整数解是-7
那么这个整数解的集合可能是{-4 -3} 也可能是 {-4 -3 -2 -1 0 1 2}
m的范围
-3＜m≤-2 或 2＜m≤3

Answer 1

看你的问法 那么到
整数解 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ……

这一步的时候还是明白的吧？
这个是一个无限的序列 那么 加上x<m就等于是给这个数列加上一个截断
所有整数解得和是-7 那么可以是前两项
-4 -3
也可以是 -4 -3 -2 -1 0 1 2
这个也不难理解吧 无非就是尝试着加一下 再加下去就越来越大了 所以就这么两种可能

对于-4 -3这种情况 就等于说 x<m的整数解也得满足这个范围
于是-3<m<=-2
因为一旦<=-3了，那么x<m就没有-3这个解了 同样一旦m>-2了，那么x<m就会多一个-2这个整数解 同样不符合要求

对于另一个-4 到2的序列，同样是判断结尾的2 得到2<m<=3
和这个过程是类似的

Answer 2

解：
（x+21）/2>3-x
x+21>6-2x
x+2x>6-21
3x>-15
x>-5
所以不等式组解为-5<x<m
所有负整数解的和是-7，则负整数解只有-4，-3两个
于是
-3<m≤-2