Question

一道安徽理综高考物理题，请各位大神尽快帮助 答案为2△t，为什么

如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成600角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为

Answer 1

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根据公式T=2πm/qB,可知这几个物理量都是不变的，因此只要算出两次不同速度在A至C转过的圆心角，圆心角之比就是所花时间之比，从上图根据几何关系，所AO垂线和OC垂线，两线相交点就是运动轨迹的圆的圆心D，AOC是120度，很明显运动圆的圆心角ADC为60度，而且ADC是等边三角形，所以此时运动轨迹的半径R1=磁场圆的半径r的根号3倍
当速度变为1/3时，R=mv/qB可是此时半径为R2=三分之根号3倍的r,此时的tan角AOD=3分之根号3,所以AOD30度，ADO就是60度，运动的轨迹圆心角ADC等于2倍ADO为120度，而原来运动轨迹的圆心角是60度
因此时间是原来所花时间的2倍
此题关键还是几何关系搞清楚