Question

在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（　　） A．b=20，A=45°，C=80° B．a=30，c=28，B

在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（　　） A．b=20，A=45°，C=80° B．a=30，c=28，B=60° C．a=14，b=16，A=45° D．a=12，c=15，A=120°

Answer 1

A项中B=180°-45°-80°=55°，由正弦定理可求得c= B sinB ?sinC，进而可推断出三角形只有一解； B项中b= a 2 + c 2 -2accos60° 为定值，故可知三角形有一解． C项中由a=14，b=16，A=45°及正弦定理，得 sinB 16 = sinA 14 ，所以sinB= 4 2 7 ．因而B有两值． D项中c＞a，进而可知C＞A=120°，则C+A＞180°不符合题意，故三角形无解． 故选C