Question

已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式

已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式．

Answer 1

∵图象经过点A（-6，0）， ∴0=-6k+b， 即b=6k ①， ∵图象与y轴的交点是B（0，b）， ∴ S △ABO = 1 2 OA ?OB=12， 即： 1 2 ×6×|b|=12 ， ∴|b|=4， ∴b 1 =4，b 2 =-4， 代入①式，得 k 1 = 2 3 ， k 2 =- 2 3 ， 一次函数的表达式是 y= 2 3 x+4 或 y=- 2 3 x-4 ．