Question

（x 2 +3x+2） 5 的展开式中x的系数是______

（x 2 +3x+2） 5 的展开式中x的系数是______．

Answer 1

由于（x 2 +3x+2） 5 =（1+x） 5 ?（2+x） 5 =[1+ C 15 ?  x 1 + C 25 ?  x 2 +…+ C 55 ?  x 5 ][2 5 + C 15 ?2   4 ? x 1 + C 25 ? 2   3   ? x 2 +…+ C 55 ? 2   0   ? x 5 ]． 故展开式中x的系数是 C 15 ?2   4 + C 15 ?2 5 =80+160=240， 故答案为 240．