当不等式组所表示的平面区域的面积最小时,实数k的值为(　　) A．－ B．－ C．－1 D．－

当不等式组所表示的平面区域的面积最小时,实数k的值为()A．－B．－C．－1D．－2... 当不等式组所表示的平面区域的面积最小时,实数k的值为(　　) A．－ B．－ C．－1 D．－2 展开

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央央8424
2014-12-22 · 超过57用户采纳过TA的回答

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由于不等式组所表示的平面区域由三条直线围成，其中直线kx-y+2-k=0（k＜0）即y-2=k（x-1）（k＜0）经过定点（1，2），
因此问题转化为求经过定点（1，2）的直线与两坐标轴在第一象限内所围成的三角形的面积的最小值．
如图所示，设所围成的区域的面积为S，则S=

?|OA|?|OB|=

?|2-k|?|1-

|．因为k＜0，所以-k＞0，当S取得最小值4时，-k=-

，解得k=-2．选D

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当不等式组 所表示的平面区域的面积最小时,实数k的值为( ) A．－ B．－ C．－1 D．－