Question

设a为实数，函数f(x)＝e x －2x＋2a，x∈R.(1)求f(x)的单调区间及极值； (2)求

设a为实数，函数f(x)＝e x －2x＋2a，x∈R.(1)求f(x)的单调区间及极值； (2)求证：当a>ln2－1且x >0时，e x >x 2 －2ax＋1

Answer 1

(1)     (2)见解析

试题分析：(1)首先求出 的导数 ，解方程 ，进一步得到不等式 与 的解集，从而得到函数的单调区间和极值. (2)欲证当a>ln2－1且x >0时，e x >x 2 －2ax＋1， 令 则只需证当 时， 从而转化为利用导数求 的最小值问题. 试题解析：解：（1）由 知 令 得 于是当 变化时， 的变化情况如下表： － 0 + 单调递减 单调递增   故 的单调递减区间是 ，间调递增区间是 在 处取得极小值，极小值为                   6分 （2）设 ，于是 由（1）知，当 时， 最小值为 于是对任意的 ，都有 ，所以 在 内单调递增. 于是当 时，对任意 都有 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-06 设a为实数，函数f（x）=e x -2x+2a，x∈R．求f（x）的单调区间与极值． 2022-07-03 设a为实数，函数f（x）=e x -2x+2a，x∈R．求f（x）的单调区间与极值． 2022-05-18 已知函数f(x)=e^x-ax-1（a为实数） 讨论函数f(x)的单调区间 2022-08-20 已知函数 f =lnx+a/x (a属于实数) (1)求函数f 的单调区间与极值； 2010-09-23 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,(1)求函数的单调区间与极值（2）求证当a＞ln2-1,x＞0时， 19 2020-02-09 已知F(X)=1/2X²－A㏑X（A∈实数）（1）求函数F（X）单调区间（2）求证∶当X＞1时，½X²＋ 2019-12-31 、设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R． (1)求f(x)的单调区间与极值； 2013-02-20 设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R． (1)求f(x)的单调区间与极值； ​ 7 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式