Question

化简求值：（2x+y）（x-2y）-2x（x+y），其中x、y满足x2+y2-2x+4y=-5

化简求值：（2x+y）（x-2y）-2x（x+y），其中x、y满足x2+y2-2x+4y=-5．

Answer 1

原式=2x²-4xy+xy-2y²-2x²-2xy
=-5xy-2y²
=-y（5x+y），
∵x²+y²-2x+4y=-5，
∴（x-1）²+（y+2）²=0，
∴x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，
∴原式=-（-2）×（5-2）=6．
故答案为：6．