Question

已知tanθ=2，求：（1）sinθ+2cosθsinθ?cosθ 的值；（2）2cos2θ2?sinθ?12sin(π4+θ) 的值

已知tanθ=2，求：（1）sinθ+2cosθsinθ?cosθ 的值；（2）2cos2θ2?sinθ?12sin(π4+θ) 的值．

Answer 1

（1）∵tanθ=2
∴

sinθ+2cosθ

sinθ?cosθ

=

tanθ+2

tanθ?1

=4    
（2）

2cos2 θ 2 ?sinθ?1

2 sin( π 4 +θ)

=

cosθ?sinθ

2 ( 2 2 sinθ+ 2 2 cosθ)

=

cosθ?sinθ

sinθ+cosθ

=

1?tanθ

1+tanθ

=?

1

3