如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点．（1）求证：AF⊥CD；（2）类比第（1）问，请写出一个正确
如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点．（1）求证：AF⊥CD；（2）类比第（1）问，请写出一个正确的结论．（不必证明）...
如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点．（1）求证：AF⊥CD；（2）类比第（1）问，请写出一个正确的结论．（不必证明）
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证明：（1）连接AC、AD，
在△ABC和△AED中，
，
∴△ABC≌△AED（SAS）．
∴AC=AD．
∴△ACD是等腰三角形．
又∵点F是CD的中点，
∴AF⊥CD．
（2）AF平分∠BAE．
在△ABC和△AED中，
|
∴△ABC≌△AED（SAS）．
∴AC=AD．
∴△ACD是等腰三角形．
又∵点F是CD的中点，
∴AF⊥CD．
（2）AF平分∠BAE．
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