如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K=______

如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K=______.... 如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K=______. 展开
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海老原真世
推荐于2016-03-13 · 超过58用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:∵四边形MNGF中,∠F+∠G=360°-∠1-∠2=360°-(∠1+∠2),
同理∠A+∠K=360°-(∠9+∠10),∠B+∠C=360°-(∠3+∠4);
∠H+∠I=360°-(∠5+∠6),∠D+∠E=360°-(∠7+∠8),
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K=360°×5-(∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8)
=1800°-(∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8)
又∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=720°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K=1800°-720°=1080°.
故答案是:1080°.
邴囡塞赫然
2019-06-16 · TA获得超过3789个赞
知道小有建树答主
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连上AG,GD
∠H+∠K=∠KAG+∠AGH
∠E+∠F=∠FGD+∠GDE
(利用三角形内角和都为180°和对顶角相等很容易就得到)
即求五边形内角和:
多边形内角和公式:180*(n-2)
180*(5-2)=540°
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