Question

已知x2+x-1=0，利用因式分解求代数式x3+2x2+2011的值

已知x2+x-1=0，利用因式分解求代数式x3+2x2+2011的值．

Answer 1

∵x²+x-1=0，
∴x²+x=1，
∴x³+2x²+2011
=x（x²+x）+x²+2011
=x+x²+2011
=1+2011
=2012．