Question

等差数列{an}中，a10=30，a20=50（1）求数列{an}的通项公式，（2）若数列{an}的前n项和Sn=242，求n

等差数列{an}中，a10=30，a20=50（1）求数列{an}的通项公式，（2）若数列{an}的前n项和Sn=242，求n．

Answer 1

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，
可得d=

a20?a10

20?10

=

50?30

10

=2
故数列{a_n}的通项公式为：
a_n=a₁₀+（n-10）d=2n+10
（2）∵a_n=2n+10，∴首项a₁=12
∴S_n=

n(a1+an)

2

=n（n+11）
故可得n（n+11）=242，
解之可得n=11，或n=-22（舍去）