三角函数题 立体几何题 高三数学题？？
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同学，2个题呀，那一个呢，谢谢你
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(1)∵AD→·AC→=0,∴∠CAD=90°
∴sinBAC=sin(BAD+90°)=cosBAD=2√2/3
且由图像得AD<AB
馀弦定理得BD²=AB²+AD²-2AB*AD*cosBAD,解得AD=3
(2)由cosBAD=2√2/3得sinBAD=1/3
cosC=sinADC=sinADB=AB/2R=AB/(BD/sinBAD)=√6/3
(1)易证梯形为等腰梯形,∠ADC=120°,馀弦定理得AC=√3a,AB=2a
∴BC⊥AC
∵面ABCD⊥面ACFE,∴BC⊥面ACFE
(2)设AC和BD交於O,连接OF,则当AM∥OF时,AM∥面BDF
∵FM∥OA,要使AM∥OF,只要使FM=OA
∵EF=AC,∴只要使EM=OC
易证∠BDC=∠ACD=30°,∴∠COD=120°
正弦定理得OC=√3a/3
∴当EM=√3a/3时,AM∥面BDF
∴sinBAC=sin(BAD+90°)=cosBAD=2√2/3
且由图像得AD<AB
馀弦定理得BD²=AB²+AD²-2AB*AD*cosBAD,解得AD=3
(2)由cosBAD=2√2/3得sinBAD=1/3
cosC=sinADC=sinADB=AB/2R=AB/(BD/sinBAD)=√6/3
(1)易证梯形为等腰梯形,∠ADC=120°,馀弦定理得AC=√3a,AB=2a
∴BC⊥AC
∵面ABCD⊥面ACFE,∴BC⊥面ACFE
(2)设AC和BD交於O,连接OF,则当AM∥OF时,AM∥面BDF
∵FM∥OA,要使AM∥OF,只要使FM=OA
∵EF=AC,∴只要使EM=OC
易证∠BDC=∠ACD=30°,∴∠COD=120°
正弦定理得OC=√3a/3
∴当EM=√3a/3时,AM∥面BDF
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