求微分方程的通解
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解：∵ydx+(x^2-4x)dy=0
==>dx/(x^2-4x)+dy/y=0
==>[1/(x-4)-1/x]dx+4dy/y=0
==>ln│x-4│-ln│x│+4ln│y│=ln│C│ (C是常数)
==>(x-4)y^4/x=C
==>(x-4)y^4=Cx
∴原方程的通解是(x-4)y^4=Cx。
==>dx/(x^2-4x)+dy/y=0
==>[1/(x-4)-1/x]dx+4dy/y=0
==>ln│x-4│-ln│x│+4ln│y│=ln│C│ (C是常数)
==>(x-4)y^4/x=C
==>(x-4)y^4=Cx
∴原方程的通解是(x-4)y^4=Cx。
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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