Question

用因式分解法解下列方程：（1）（x+2） 2 =3x+6；（2）（3x+2） 2 -4x 2 =0；（3）5（2x-1）=（1-2x）（x

用因式分解法解下列方程：（1）（x+2） 2 =3x+6；（2）（3x+2） 2 -4x 2 =0；（3）5（2x-1）=（1-2x）（x+3）；（4）2（x-3） 2 +（3x-x 2 ）=0．

Answer 1

（1）原方程可变形为 （x+2）（x+2-3）=0， （x+2）（x-1）=0． x+2=0或x-1=0． ∴x 1 =-2，x 2 =1． （2）原方程可变形为 （3x+2-2x）（3x+2+2x）=0， 即（x+2）（5x+2）=0． x+2=0或5x+2=0． ∴x 1 =-2，x 2 =- 2 5 ． （3）原方程可变形为 （2x-1）（5+x+3）=0， 即（2x-1）（x+8）=0 2x-1=0或x+5=0 ∴x 1 = 1 2 ，x 2 =-8． （4）原方程可变形为 2（x-3） 2 -x（x-3）=0， （x-3）（2x-6-x）=0， （x-3）（x-6）=0． x-3=0或x-6=0． ∴x 1 =3，x 2 =6．