Question

如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，两边界间距s=0.1m．一边长 L=0.2m的正方形线框a

如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，两边界间距s=0.1m．一边长 L=0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻R=0.4Ω．现使线框以v=2m/s的速度从位置I匀速运动到位置Ⅱ．（1）求cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小．（2）求整个过程中线框所产生的焦耳热．（3）在坐标图中画出整个过程中线框a、b两点的电势差U ab 随时间t变化的图线．

Answer 1

（1）cd边未进入右方磁场时线框时，ab边切割产生感应电动势， 大小为E=BLv=0.5×0.2×2V=0.2V 由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为： I= E R = 0.2 4 A=0.05A ab边受到的安培力大小为F 安 =BIL=0.5×0.05×2N=0.05N （2）设克服安培力做得功为W 安 ， 有功能关系得：整个过程中线框所产生的焦耳热 Q=2W 安 =2F 安 s=2×0.05×0.1J=0.01J （3）cd边w未进入磁场，ab两端电势差 U ab = 3 4 E=0.15V ，由楞次定律判断出感应电流方向沿顺时针方向，则a的电势高于b的电势，U ab 为正． cd边进入磁场后，线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，U ab 为正，所以U ab =E=0.20V ab边穿出磁场后，只有cd边切割磁感线，由右手定则知，a点的电势高于b的电势， U ab = 1 4 E=0.05V ． 整个过程中线框a、b两点的电势差U ab 随时间t变化的图线如下图所示： 答：（1）cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小为0.05N． （2）求整个过程中线框所产生的焦耳热为0.01J． （3）整个过程中线框a、b两点的电势差U ab 随时间t变化的图线如图所示：