判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=x2+1x；（2）f（x）=|x+1|-|x-1
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（1）∵f（x）=
的定义域为（0，+∞）关于原点不对称
故函数f（x）为非奇非偶函数
（2）∵f（x）=|x+1|-|x-1|的定义域为R
∴f（-x）=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-f（x）
∴函数f（x）为奇函数
| x2+1 | ||
|
故函数f（x）为非奇非偶函数
（2）∵f（x）=|x+1|-|x-1|的定义域为R
∴f（-x）=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-f（x）
∴函数f（x）为奇函数
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