Question

如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）如果∠AOB=132°，那么∠COE是多少度？（2）结合（1

如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）如果∠AOB=132°，那么∠COE是多少度？（2）结合（1）题结论，如果∠COD=20°，那么∠BOE是多少度？

Answer 1

（1）∵OC 平分∠AOD  
∴∠COD＝

1

2

∠AOD
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE＝

1

2

∠BOD  
∴∠COD+∠DOE＝

1

2

(∠AOD+∠BOD)=

1

2

∠AOB．   
∴∠COE＝

1

2

∠AOB＝

1

2

×132°＝66°；

 （2）∵∠DOE+∠COD=∠COE．
∴∠DOE=∠COE-∠COD=66°-20°=46°
∴∠BOE=∠DOE=46°