Question

按指定的方法解下列方程：（1）2x2-5x-4=0（配方法）；（2）3（x-2）+x2-2x=0（因式分解法

按指定的方法解下列方程：（1）2x2-5x-4=0（配方法）；（2）3（x-2）+x2-2x=0（因式分解法）

Answer 1

（1）2x²-5x-4=0，
变形得：x²-

5

2

x=2，
配方得：x²-

5

2

x+

25

16

=

57

16

，即（x-

5

4

）²=

57

16

，
开方得：x-

5

4

=±

57

4

，
则x₁=

5+ 57

4

，x₂=

5? 57

4

；
（2）3（x-2）+x²-2x=0，
变形得：3（x-2）+x（x-2）=0，即（x-2）（x+3）=0，
可得x-2=0或x+3=0，
解得：x₁=2，x₂=-3．