Question

若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=______

若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=______．

Answer 1

∵复数z满足z（1+i）=2i，
∴（1-i）z（1+i）=2i（1-i），
化为2z=2（i+1），
∴z=1+i．
∴|z|=

2

．
故答案为：

2

．

Answer 2

∵复数z满足（1-i）z=2（i为虚数单位），∴（1+i）（1-i）z=2（1+i），∴2z=2（1+i），即z=1+i．
∴|z|=12+12＝2．
故答案为2．