Question

分解因式：①x4+x3y-xy3-y4 ②（x+2）（x-3）（x+4）（x-5）+13

分解因式：①x4+x3y-xy3-y4 ②（x+2）（x-3）（x+4）（x-5）+13．

Answer 1

①x⁴+x³y-xy³-y⁴ ，
=（x²-y²）（x²+y²）+xy（x²-y²），
=（x²-y²）（x²+y²+xy），
=（x+y）（x-y）（x²+y²+xy），

②（x+2）（x-3）（x+4）（x-5）+13，
=（x²-x-6）（x²-x-20）+13，
=（x²-x）²-26（x²-x）+133，
=（x²-x-19）（x²-x-7）．