Question

三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高线AD=8．则BC=______

三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高线AD=8．则BC=______．

Answer 1

解：Rt△ACD中，AC=17，AD=8，由勾股定理得：CD=

AC2-AD2

=15；
Rt△ABD中，AB=10，AD=8，由勾股定理得：BD=

AB2-AD2

=6；
①点D在线段BC上时，BC=BD+CD=21，
②点D在CB的延长线上时，BC=CD-BD=9，
故BC的长为9或21．