已知正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2，则该正三棱锥外接球的表面积为______
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解：如图，∵正三棱锥A-BCD中，底面边长为
| 3 |
侧棱长为2，高AE=
| 3 |
得到球心O到四个顶点的距离相等，
在直角三角形BOE中
BO=R，EO=
| 3 |
由BO2=BE2+EO2，得R=
2
| ||
| 3 |
∴外接球的半径为
2
| ||
| 3 |
| 16π |
| 3 |
故答案为：
| 16π |
| 3 |
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