Question

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A（1，5），B（n，-1）两点．

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A（1，5），B（n，-1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式．（2）当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？（3）求△ABO的面积．

Answer 1

（1）反比例函数y=

k1

x

的图象过点A（1，5），
∴k₁=xy=1×5=5，
∴反比例函数解析式是y=

5

x

，
∵B在反比例函数y=

5

x

d的图象上，
∴n=

5

?1

=-5，
∴B点坐标是（-5，-1），
一次函数y=k₂x+b的图象过A（1，5），B（-5，-1），

k2+b＝5 ?5k2+b＝?1

，
解得

k2＝1 b＝4

，
∴一次函数解析式是y=x+4；
（2）如图：
反比例函数图象在上方的部分：x＜-5或0＜x＜1
（3）S_△AOB=S_△BOC+S_△AOC
=

1

2

|?4|×(5+|?1|)
=12．