Question

一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，求：（1）小球到达

一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，求：（1）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度；（2）试确定到达最高点时向心力的最小值；（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力．（g=10m/s2）

Answer 1

（1）重力恰好提供向心力时，速度最小，有：mg=m

v2

R

，
解得：v=

gR

＝

10×0.6

＝

6

m/s；
（2）小球在最高点受重力和拉力，合力提供向心力，当拉力为零时，向心力最小，为mg=5N；
（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有：F+mg=m

v12

R

解得：F=m

v12

R

-mg=

9

0.6

×0.5?5=2.5N；
答：（1）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度为

6

m/s；
（2）到达最高点时向心力的最小值为5N；
（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力为2.5N．