Question

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①abc＞0，②4a+b=0，③a+b+c=0，④b2-4ac＞0，其中正确的

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①abc＞0，②4a+b=0，③a+b+c=0，④b2-4ac＞0，其中正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

①∵图象开口向上，a＞0，与y轴交点在负半轴c＜0，对称轴x=-

b

2a

＞0，a＞0，得b＜0，因此abc＞0，正确；
②由x=-1和x=5可得-

b

2a

=

?1+5

2

=2，整理得4a+b=0，正确；
③当x=1时，y＜0，故a+b+c＜0，错误．
④图象与x轴有两个交点，ax²+bx+c=0由两个不相等的实数根，b²-4ac＞0，正确；
故选C．