Question

已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T，求：（1）地球赤道表面上的物体随地球做匀速

已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T，求：（1）地球赤道表面上的物体随地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为多少？（2）地球同步卫星离地面的高度h为多少？（3）试计算分析说明，赤道表面上的物体与同步卫星的向心加速度谁更大？

Answer 1

（1）根据向心力表达式，则有：F＝m(

2π

T

)2R＝ma
解得：a＝(

2π

T

)2R；
（2）根据万有引力提供向心力，则有：

GMm

(R+h)2

＝m(

2π

T

)2(R+h)
且

GMm

R2

＝mg；
联立求解得：h＝

gR2T2 4π2

?R；
（3）地面上物体：由向心加速度表达式，则有：a＝(

2π

T

)2R，
同步卫星：a＝(

2π

T

)2(R+h)；
所以同步卫星更大．
答：（1）地球赤道表面上的物体随地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为；
（2）地球同步卫星离地面的高度h为；
（3）同步卫星的向心加速度更大．